Stanotte non riuscendo a dormire ho a lungo ragionato sul pari e dispari. Non sono uno statistico e probabilmente studi di questo genere sono già stati portati a termine da gente molto più competente di me, ma voglio comunque mettermi in gioco, esporvi le mie considerazioni ed espormi ad una possibile figuraccia, conoscere le vostre impressioni e capire, in definitiva, se la sedimentazione di questa usanza non abbia, nella storia della nostra cultura, portato a tremende ripetute iniquità.

Solitamente si ritiene che il "pari o dispari" sia una modalità decisionale casuale e pertanto equa, adottata in diversi contesti con differenti finalità. Un primo, banale ed a mio avviso errato, calcolo probabilistico confermerebbe l'equa distibuzione delle probabilità ipotizzando quattro possibili scenari: pari-pari, pari-dispari, dispari-pari, dispari-dispari. Quindi due possibilità che la somma risulti pari e due che la somma risulti dispari.

Questo calcolo è a mio avviso sbagliato. Varrebbe se il range di numeri da scegliere tendesse ad infinito. Ma il range comprende invece cinque numeri, dall'1 al 5 (quindi tre dispari e due pari), con un possibile sesto incomodo, lo zero, che però, sarà evidente a tutti, è empiricamente di gran lunga il meno utilizzato.

Prendiamo il caso in cui le possibili giocate vadano dall'uno al cinque:
- Dispari se: 1-2, 1-4, 2-1, 2-3, 2-5, 3-2, 3-4, 4-1, 4-3, 4-5, 5-2, 5-4. Totale: 12 possibilità.
- Pari se: 1-1, 1-3, 1-5, 2-2, 2-4, 3-1, 3-3, 3-5, 4-2, 4-4, 5-1, 5-3, 5-5. Totale: 13 possibilità.

Da questa prima disanima sembrerebbe avvantaggiato chi sceglie di giocare pari. Considerando anche lo zero vanno aggiunte le possibili combinazioni:
- Dispari se: 0-1, 0-3, 0-5, 1-0, 3-0, 5-0. Totale: 6 possibilità.
- Pari se: 0-0, 0-2, 0-4, 2-0, 4-0. Totale: 5 possibilità.

L'utilizzo dello zero rimetterebbe quindi in carreggiata il dispari, facendo pareggiare le due strategie a quota 18 possibilità ciascuna. Fin qui si potrebbe dire che la variabile impazzita dello zero sia nulla, poichè se è vero che il suo occasionale utilizzo favorisca la possibilità di una somma pari (13+5 contro 12+6), l'ancor più bassa possibilità del doppio zero tende ad annullare questo vantaggio.

Fin qui sembrerebbe quindi tutto a posto. Ma come i più assennati avranno notato ho volutamente omesso una variabile fondamentale: la componente intenzionale nella scelta della strategia. I numeri non vengono infatti estratti a caso ma scelti dai partecipanti ed è qui che lo scarso utilizzo dello zero gioca un ruolo fondamentale.

Il giocatore che punta alla somma dispari ha di fronte due possibili strategie: giocare un numero pari o giocare un numero dispari. Razionalmente, vista appunto la minore possibilità di uscita dello zero, la strategia da utilizzare è la prima, così da avere tre possibilità di vittoria (1, 3, 5) in luogo di "due e mezza" (2, 4 ed appunto lo 0) di sconfitta.
Allo stesso modo chi gioca per il pari dovrebbe essere portato a giocare un numero dispari, per avere allo stesso modo tre possibilità di vittoria (di nuovo 1, 3 e 5) contro le sopracitate "due e mezza" di sconfitta.

Cosa si evince da tutto ciò? Che se due giocatori perfettamente razionali si incontrano, a spuntarla sarà chi gioca per il dispari, dal momento che, come sarà ormai chiaro ai pochi temerari che mi hanno seguito fin qui, dispari più pari dà un numero dispari.

Il mio consiglio è pertanto di cercare di accaparrarsi il dispari per andare a giocare un numero pari.

Che hai tempo da perdere, fratello.

Fermat e Pascal la penserebbero diversamente.

Fermat e Pascal sono defunti

Quale di queste due affermazioni non è dimostrabile?

Ti fondi su una premessa sbagliata, e cioè che lo zero sia poco utilizzato. Vale come un numero pari qualsiasi (come se si giocassero numero dall'1 al 6)...io personalmente quando mi ci gioco qualcosa scelgo SEMPRE dispari e butto zero.

Tutto il discorso si sviluppa partendo da un presupposto soggettivo, e cioè che lo 0 sia molto meno utilizzato rispetto agli altri numeri.

In effetti fare un discorso logico/statistico partendo da un dato empirico non supportato da alcun dato e come avventurarsi nella foresta amazzonica armati di un temperino.
Dovremmo fare dei rilievi statistici sull'utilizzo dello zero nei pari e dispari. Volontari?

Mi fa schifo la matematica, non ho seguito tutto il discorso.
Ma probabilmente il numero che viene buttato di meno sarebbe ritrovabile scientificamente.
Il zero richiede un gesto piuttosto comodo, la mano chiusa, mentre per esempio il tre essendo meno comodo da fare, dovrebbe uscire di meno.

Vorrà dire che stasera darò il mio contributo al dibattito.