L'intenzione è di creare una lista di dieci testi rappresentativi della cultura dalla quale provengono. Essendo la cultura un'entità alquanto multiforme ed estesa, è preferibile scegliere testi di ambiti differenti che in qualche modo esauriscano il più possibile i vari aspetti della suddetta cultura, per periodi storici, ambiti disciplinari, modus scribendi, oltre ovviamente al valore storico, al valore letterario e contenutistico, che non sono certo criteri da buttar via.

Per come ho interpretato io la richiesta mi sono posto come un filologo antico che si trovi a fare una selezione di testi per sua opinione ma con criterio significativi della propria cultura (ciò che del resto è successo e che ha permesso spesso di salvare quanto ci è giunto, ma che al contempo ha condannato la maggior parte di tutta la letteratura antica). Detto questo ammetto la mia ignoranza per quel che riguarda l'ambito filosofico, non ne sono un grande ammiratore e non conosco in maniera adeguata Aristotele, però mi pare che la tua posizione Ludwig sia un po' intransigente (penso volutamente).
Se si parla di opere rappresentative mi sembra naturale non potere escludere alcune di quelle proposte da Oudeis.

Ora come ora le mie scelte sarebbero queste cmq (chiaramente discutibili e modificabili):

1. Iliade
2. Odissea
3. Pindaro (Epinici)
4. Edipo Re
5. Medea
6. Erodoto
7. Tucidide
8. Platone (un'opera particolarmente significativa per la cui scelta chiedo a Ludwig)
9. Aristotele (= Platone)
10.Le rane

Sono perplesso su Pindaro, al suo posto inserirei Plutarco. Sul resto diciamo che mi accordo, inserirei la Repubblica e l'Etica (se non ricordo male l'unico testo di attribuzione certa aristotelica) per i due filosofi, e mi limito a piangere per l'esclusione di Nonno

Domanda: il criterio è di scegliere le opere più rappresentative, che hanno cambiato di più la letteratura in questione, o quelle più belle?

Mi spiego con un esempio fumettistico.
Se dovessi scegliere 20 personaggi dei fumetti sicuramente (almeno) uno della Disney lo metterei.
E quello più rappresentativo, il primo ad avere fama planetaria è senza dubbio Topolino, che è il simbolo stesso della Disney.
Però quello più bello, complesso, "umano", profondo, è Paperino.

Per cui, qual è il criterio da seguire? Qual è il significato di "significative"?

secondo me, dipende. Almeno per quanto riguarda la letteratura più antica, per me dovrebbe prevalere la rappresentatività e l'importanza storica, perché i criteri estetici sono troppo soggettivi e inadeguati a opere scritte millenni fa. Per la letteratura più moderna il criterio estetico forse è più importante, anche se io farei comunque prevalere quello storico: comunque alla fine ognuno può regolarsi come vuole, anzi propongo che per fare queste liste ognuno scelga i suoi dieci titoli e vengano scelti i dieci più votati

Se il criterio è la rappresentatività - come traspare dagli ultimi postings di Oudeis - il (mio) discorso potrebbe anche cambiare...
In ogni caso si tratta ancora un criterio altamente equivoco, non si capisce bene in che senso questi libri dovrebbero rappresentare un qualcosa. Ma non voglio scassare ulteriormente, credo di aver capito dove si vuole arrivare: 10 libri che lasicano capire l'ampiezza di una "letteratura" nazionale.